Периметр треугольника можно найти, используя формулу расстояния между двумя точками на плоскости. Для нахождения расстояния между двумя точками (x₁, y₁) и (x₂, y₂) применяется формула =√(( ₂− ₁)²+( ₂− ₁)²).
В данном случае, треугольник ABC имеет вершины A(2;1), B(9;3) и C(6;9). Нам нужно найти длины всех трех сторон и затем сложить их, чтобы найти периметр.
Шаги решения:
1. Вычислим длину стороны AB:
= √((9−2)²+(3−1)²)
= √(7²+2²)
= √(49+4)
= √53
≈ 7.2801 (округленно до 4 знаков после запятой)
2. Вычислим длину стороны BC:
= √((6−9)²+(9−3)²)
= √((-3)²+6²)
= √(9+36)
= √45
≈ 6.7082 (округленно до 4 знаков после запятой)
3. Вычислим длину стороны AC:
= √((6−2)²+(9−1)²)
= √(4²+8²)
= √(16+64)
= √80
≈ 8.9443 (округленно до 4 знаков после запятой)
4. Найдем периметр треугольника, сложив длины всех трех сторон:
Периметр = + +
≈ 7.2801 + 6.7082 + 8.9443
≈ 22.9326 (округленно до 4 знаков после запятой)
Таким образом, периметр треугольника ABC с вершинами A(2;1), B(9;3) и C(6;9) составляет около 22.9326 единицы длины.