Для решения данной задачи мы можем использовать формулу для нахождения площади прямоугольника.
1. Задача говорит нам, что BK = 15 см и AB = 12 см, это означает, что ширина прямоугольника BC = 15 см, а его длина AD = 12 см.
2. Мы также знаем, что DK = 13 см – это медиана прямоугольника. Медиана делит прямоугольник на два треугольника, прилегающих к ее основанию. Площадь прямоугольника равна площади одного из этих треугольников умноженной на 2.
3. Чтобы найти площадь треугольника, мы можем использовать формулу для нахождения площади треугольника по основанию и высоте. В данном случае DK является основанием, и высота треугольника равна AD.
4. По формуле площади треугольника: S = (основание * высота) / 2. Подставив значения, получаем S = (13 * 12) / 2 = 78 см².
5. Наконец, площадь прямоугольника равна площади одного из треугольников, умноженной на 2: S(прямоугольник) = 78 * 2 = 156 см².
Ответ: площадь прямоугольника ABCD равна 156 см².