Для решения задачи необходимо вычислить площадь основы, площадь боковой поверхности, площадь повной поверхности и объем пирамиды.
1. Найдем площадь основы пирамиды. Основа – квадрат со сторонами 5 см, поэтому площадь основы равна сторона квадрата в квадрате: 5 см * 5 см = 25 см².
2. Найдем площадь боковой поверхности пирамиды. Боковая поверхность пирамиды представляет собой четыре равных треугольника. У каждого треугольника высота равна высоте пирамиды, то есть 7 см. Для нахождения основания треугольника возьмем половину стороны квадрата: 5 см / 2 = 2.5 см. Тогда площадь одного треугольника равна (основание * высота) / 2: (2.5 см * 7 см) / 2 = 17.5 см². Площадь боковой поверхности равна площади треугольника, умноженной на количество треугольников: 17.5 см² * 4 = 70 см².
3. Общая площадь поверхности пирамиды равна сумме площади основы и площади боковой поверхности: 25 см² + 70 см² = 95 см².
4. Найдем объем пирамиды. Объем пирамиды равен одной трети произведения площади основы на высоту: (25 см² * 7 см) / 3 = 58.33 см³.
Таким образом, площадь основы пирамиды составляет 25 см², площадь боковой поверхности – 70 см², площадь полной поверхности – 95 см², а объем – 58,33 см³.