Равнобедренный прямоугольный треугольник имеет два равных катета и прямой угол.
Для решения задачи нам дан один из катетов, который равен 15 см.
Шаги решения:
1. Найдем длину гипотенузы треугольника, используя теорему Пифагора. Теорема Пифагора гласит, что квадрат гипотенузы треугольника (символизируется как c) равен сумме квадратов катетов (символизируются как a и b). В данном случае катеты будут равными, поэтому получим a^2 + a^2 = c^2, где a = 15. Решив уравнение, найдем длину гипотенузы c = √(15^2 + 15^2) = √(225 + 225) = √450 = 15√2.
2. Площадь треугольника можно найти, используя формулу S = (a * b) / 2, где a и b – длины катетов. В данном случае оба катета будут равными, и находим S = (15 * 15) / 2 = 225 / 2 = 112.5 см^2.
Ответ: Площадь равнобедренного прямоугольного треугольника с катетом равным 15 см равна 112.5 см^2.