Шаг 1: Нарисуйте схему рисунка, чтобы проиллюстрировать заданную равнобокую трапецию. Обозначьте основания a = 60 см и b = 48 см.
Шаг 2: Разделите трапецию на два прямоугольных треугольника, боковыми сторонами которых будут наклонные стороны трапеции.
Шаг 3: Зная, что один из углов трапеции равен 135 градусам, следует, что смежный угол равен (180 – 135) = 45 градусам. Значит, эти прямоугольные треугольники являются равнобедренными.
Шаг 4: Так как треугольники равнобедренные, то основания этих треугольников равны a = 60 см и b = 48 см.
Шаг 5: Используем формулу для площади треугольника: S = (1/2) * a * h, где a – длина основания, h – высота.
Шаг 6: Найдем высоту треугольника h. Если провести высоту из вершины угла в основание, то получится два прямоугольных треугольника с гипотенузой равной наклонным сторонам трапеции, а катетом – половиной основания треугольника. Таким образом, для каждого из треугольников, h будет равно половине разности оснований: h = (a – b) / 2.
Шаг 7: Определите площадь одного прямоугольного треугольника S1 = (1/2) * a * ((a – b) / 2).
Шаг 8: Умножьте площадь одного треугольника на 2, чтобы получить полную площадь трапеции.
Шаг 9: Подставьте значение оснований a = 60 см и b = 48 см в формулу площади для получения ответа S = 2 * (1/2) * 60 * ((60 – 48) / 2).
Шаг 10: Вычислите значение площади, упростив выражение, S = 2 * 30 * 6 = 360 см².
Ответ: площадь равнобокой трапеции составляет 360 см².