а) Для нахождения площади трапеции можно воспользоваться формулой S = ((a + b) * h) / 2, где a и b – длины оснований, h – высота.
В данном случае у нас АВ = 21 см, СD = 17 см, а высота ВН равна 7 см.
Подставляем значения в формулу: S = ((21 + 17) * 7) / 2 = (38 * 7) / 2 = 266 / 2 = 133.
Ответ: площадь трапеции ABCD равна 133 квадратных сантиметра.
б) Высота трапеции (полицейская) – это отрезок ВН, а основания – это отрезки АВ и СD.
В данном случае у нас AB = 2 см, CD = 10 см, DA = 8 см. Известно, что ∠D = 30°.
Шаги решения:
1. Найдем длину отрезка ВН – высоты трапеции. Из треугольника ВНD, зная угол ∠D и гипотенузу ND (которая равна DA), найдем длину ВН, выразив через тригонометрические функции: ВН = ND * sin(∠D).
2. Найдем длины оснований АВ и СD.
3. Подставим значения в формулу площади трапеции: S = ((AB + CD) * ВН) / 2.
В итоге получим площадь трапеции.
B) Для нахождения площади трапеции можно воспользоваться формулой S = ((a + b) * h) / 2, где a и b – длины оснований, h – высота.
В данном случае у нас AB = 5 см, BC = 8 см, CD = 13 см.
Подставляем значения в формулу: S = ((5 + 8) * 13) / 2 = (13 * 13) / 2 = 169 / 2 = 84.5.
Ответ: площадь трапеции ABCD равна 84.5 квадратных сантиметра.