Для нахождения расстояния между прямой и плоскостью, мы будем использовать формулу для расстояния между точкой и плоскостью.
Шаги решения:
1. Найдем координаты точки на прямой L, которая находится ближе всего к плоскости λ. Для этого выберем произвольную точку на прямой, подставим ее координаты в уравнение плоскости λ и решим уравнение относительно параметра t. Подставим найденное значение t в уравнение прямой L и найдем координаты точки Q.
2. Найдем вектор нормали к плоскости λ. Для этого коэффициенты при x, y и z в уравнении плоскости λ будут координатами нормали.
3. Найдем проекцию вектора PQ на вектор нормали к плоскости λ. Для этого вычислим скалярное произведение векторов PQ и нормали к плоскости.
4. Найдем длину вектора нормали к плоскости λ, это будет коэффициент при переменной z в уравнении плоскости после ее нормировки.
5. Расстояние между прямой L и плоскостью λ будет равно модулю проекции вектора PQ на вектор нормали, деленной на длину вектора нормали.
6. Вычислим полученное значение и представим его в исходных условиях задачи.
Таким образом, мы найдем расстояние от прямой L до плоскости λ.