Площадь квадрата равна квадрату его стороны, а площадь прямоугольника равна произведению длин его смежных сторон.
Пусть сторона квадрата равна а. Тогда его площадь равна а^2.
Из условия задачи известно, что длины смежных сторон прямоугольника равны 8 м и 18 м.
То есть, 8 м * 18 м = 144 м^2 – площадь прямоугольника.
Таким образом, мы можем записать уравнение:
а^2 = 144 м^2.
Для решения этого уравнения возьмем квадратный корень от обеих сторон:
а = √144 м.
Как известно, √144 = 12. Таким образом, сторона квадрата равна 12 м.
Таким образом, сторона квадрата, площадь которого равна площади прямоугольника со смежными сторонами 8 м и 18 м, равна 12 м.