Пусть сторона треугольника равна x, а высота, опущенная на эту сторону, равна h. Из условия известно, что h = x/2.
Формула для площади треугольника S: S = (1/2)*a*h, где a – основание треугольника, h – высота.
Подставляя значения, получаем: 64 = (1/2)*x*(x/2).
Упрощаем уравнение: 64 = (x^2)/4.
Умножаем обе части на 4: 256 = x^2.
Извлекаем квадратный корень: x = √256 = 16.
Таким образом, сторона треугольника равна 16 см.
Шаги решения:
1. Обозначим сторону треугольника как x.
2. Определим высоту, опущенную на эту сторону, как h = x/2.
3. Используем формулу площади треугольника S = (1/2)*a*h и подставим известные значения.
4. Упрощаем уравнение и умножаем обе части на 4.
5. Извлекаем квадратный корень для нахождения значения стороны x.
6. Полученное значение – искомая сторона треугольника.