Данная последовательность является бесконечно убывающей геометрической прогрессией с первым членом a=3 и знаменателем q=-1/3.
Формула для суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии имеет вид:
S = a / (1 – q),
где S – сумма прогрессии, a – первый член прогрессии, q – знаменатель прогрессии.
Подставив значения a=3 и q=-1/3, получим:
S = 3 / (1 – (-1/3)) = 3 / (1 + 1/3) = 3 / (4/3) = 9/4.
Таким образом, сумма данной бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 9/4 или 2.25.