Для решения этой задачи можно воспользоваться теоремой косинусов.
Шаг 1: Запишем формулу теоремы косинусов:
c^2 = a^2 + b^2 – 2ab * cos(C),
где c – третья сторона треугольника, a и b – известные стороны треугольника, C – угол между сторонами a и b.
Шаг 2: Подставим известные значения в формулу:
c^2 = 9^2 + 12^2 – 2 * 9 * 12 * cos(60⁰).
Шаг 3: Упростим выражение:
c^2 = 81 + 144 – 216 * 0.5,
c^2 = 81 + 144 – 108,
c^2 = 117.
Шаг 4: Извлечем квадратный корень с обеих сторон:
c = √117,
c ≈ 10.82.
Третья сторона треугольника равна около 10.82.