У вписанного в окружность четырехугольника сумма противолежащих углов равна 180 градусов. Угол A, который противолежит углу BCD, равен 180° – угол BCD. Также, угол C, который противолежит углу BAD, равен 180° – угол BAD.
Зная, что угол ABD равен 24°, угол ACD равен 31° и угол CAD равен 17°, мы можем использовать эти данные, чтобы найти остальные углы.
Угол BCD равен 180° – угол ABD, то есть 180° – 24° = 156°.
Угол BAD равен 180° – угол ACD, то есть 180° – 31° = 149°.
Угол BAC равен сумме углов BAD и CAD, то есть 149° + 17° = 166°.
Угол BDC равен сумме углов BCD и CAD, то есть 156° + 17° = 173°.
Итак, углы четырехугольника ABCD равны:
Угол A = 24°,
Угол B = 156°,
Угол C = 31°,
Угол D = 173°.