Пусть угол при вершине треугольника равен x градусов.
Тогда угол при основании будет составлять 7x градусов.
Так как треугольник равнобедренный, у него два равных угла – угол при вершине и угол при основании.
Из этого следует, что углы при основании также равны.
Поэтому мы можем записать уравнение для суммы углов треугольника:
угол при вершине + угол при основании + угол при основании = 180°
x + 7x + 7x = 180°
15x = 180°
Теперь мы можем найти значение x, разделив обе части уравнения на 15:
x = 180° / 15
x = 12°
Таким образом, угол при вершине равнобедренного треугольника равен 12°.
Чтобы найти углы при основании, мы можем подставить значение x в уравнение и рассчитать углы:
угол при основании = 7x = 7 * 12° = 84°
Таким образом, углы при основании равны 84°.
Ответ: угол при вершине равен 12°, углы при основании равны 84°.