Уравнения описания предоставлены недостаточно, чтобы найти угол А равнобедренного треугольника в терминах внешних углов. У меня нет таблицы свойств углов или возможности использовать формулы.
Подготовительные условия задачи описывают то, что есть равнобедренный треугольник. Я могу использовать это условие, чтобы перейти к следующему шагу решения.
1. В равнобедренном треугольнике две стороны равны
AB = AC – равнобедренность треугольника
2. Рассмотрим внешний угол при вершине B. Он равен сумме двух внутренних углов при вершинах C и A.
∠C + ∠A = 180° – свойство внешнего угла треугольника
Отсюда следует, что
∠A = 180° – ∠C = 180° – (160° – ∠A) = 20° + ∠A
3. Перегруппируем уравнение:
∠A – ∠A = 20°
0 = 20°
4. Уравнение противоречиво. Не существует угла, который бы удовлетворял условиям задачи.
В результате задача не имеет решения.