У нас есть равнобедренный треугольник АВС. Пусть угол А равен θ.
Так как треугольник равнобедренный, углы В и С также равны между собой.
У нас имеется также внешний угол при вершине В, который равен 160°.
Внешний угол при вершине, который опирается на основание, равен сумме двух внутренних углов при вершине.
Таким образом, угол В равен (180° – θ).
Угол С также равен (180° – θ).
Из условия, что угол В равен внешнему углу при вершине В, мы можем записать уравнение:
180° – θ = 160°
Теперь решим это уравнение:
180° – θ = 160°
Вычтем 160° из обеих сторон:
180° – 160° = θ
20° = θ
Таким образом, угол А равен 20°.
Ответ: угол А равняется 20°.