Для нахождения угла между векторами a и b, можно использовать формулу:
cos(θ) = (a · b) / (||a|| ||b||),
где θ – угол между векторами, · обозначает скалярное произведение, а ||a|| и ||b|| – длины векторов a и b соответственно.
Шаги решения:
1. Вычислим скалярное произведение a · b:
a · b = (0) * (-6) + (4) * (0) = 0.
2. Вычислим длины векторов a и b:
||a|| = √(0^2 + 4^2) = √16 = 4,
||b|| = √((-6)^2 + 0^2) = √36 = 6.
3. Подставим значения в формулу:
cos(θ) = (0) / (4 * 6) = 0.
4. Найдем значение угла θ, используя обратную функцию косинуса:
θ = arccos(0) = 90°.
Ответ: Угол между векторами a и b равен 90°.