Для решения задачи сначала найдем значение второго угла треугольника.
По условию, второй угол треугольника в 1,2 раза больше первого угла.
Пусть первый угол равен x градусов. Тогда второй угол равен 1,2x градусов.
Сумма всех углов треугольника равна 180 градусов:
x + 1,2x + угол3 = 180
2,2x + угол3 = 180
угол3 = 180 – 2,2x
Также, из условия задачи известно, что первый угол треугольника равен 56,6 градусов.
Подставим значение первого угла в уравнение выше:
угол3 = 180 – 2,2 * 56,6
угол3 = 180 – 124,52
угол3 = 55,48
Таким образом, найдены все углы треугольника:
Первый угол: 56,6 градусов
Второй угол: 1,2 * 56,6 = 67,92 градуса
Третий угол: 180 – 56,6 – 67,92 = 55,48 градусов
Ответ: углы треугольника равны 56,6 градусов, 67,92 градуса и 55,48 градусов.