а) Решим пример пр6; 6)+3.
Сначала выполним операцию в скобке: 6+3=9.
Затем умножим полученную сумму на 6: 9*6=54.
Ответ: 54.
в) Найдем значение выражения в (overline{a}+overline{b},overline{c}).
Первым делом сложим векторы overline{a} и overline{b}: overline{a}+overline{b}.
Затем найдем скалярное произведение полученной суммы и вектора overline{c}: (overline{a}+overline{b},overline{c}).
Ответ: (overline{a}+overline{b},overline{c}).
р) Выразим выражение (a+2b)x(c-2ā) через исходные вектора.
(a+2b)x(c-2ā) = axc – 2axā + 2bx(c-2ā) – 4bxā.
Раскроем скобки: axc – 2axā + 2bxc – 4bxā – 4bxā.
Сгруппируем подобные слагаемые: axc + 2bxc – 6bxā.
Ответ: axc + 2bxc – 6bxā.
д) Найдем произведение overline{a}overline{b}overline{d}.
Перемножим все компоненты векторов: a_1b_1d_1,a_2b_2d_2,a_3b_3d_3.
Ответ: a_1b_1d_1,a_2b_2d_2,a_3b_3d_3.
е) Найдем угол между векторами overline{b} и overline{c}.
Используем формулу для нахождения угла между векторами: cos(θ) = (overline{b}*overline{c}) / (|overline{b}|*|overline{c}|),
где * обозначает скалярное произведение векторов.
Подставим значения: cos(θ) = (overline{b}*overline{c}) / (sqrt(b_1^2 + b_2^2 + b_3^2) * sqrt(c_1^2 + c_2^2 + c_3^2)).
Выразим угол θ: θ = arccos((overline{b}*overline{c}) / (sqrt(b_1^2 + b_2^2 + b_3^2) * sqrt(c_1^2 + c_2^2 + c_3^2))).
Ответ: θ = arccos((overline{b}*overline{c}) / (sqrt(b_1^2 + b_2^2 + b_3^2) * sqrt(c_1^2 + c_2^2 + c_3^2))).