Мы знаем, что sin a = 12/13. Чтобы найти cos a, воспользуемся тождеством Пифагора: sin^2 a + cos^2 a = 1. Подставив значение sin a, получим (12/13)^2 + cos^2 a = 1. Решим это уравнение относительно cos a:
(144/169) + cos^2 a = 1
cos^2 a = 1 – 144/169
cos^2 a = (169 – 144)/169
cos^2 a = 25/169
cos a = sqrt(25/169) = 5/13 или -5/13
Теперь найдем tg a и ctg a:
tg a = sin a / cos a
tg a = (12/13) / (5/13) = 12/5
ctg a = 1 / tg a
ctg a = 1 / (12/5) = 5/12
Итак, мы получаем:
cos a = 5/13 или -5/13
tg a = 12/5
ctg a = 5/12