Для решения этой задачи можно воспользоваться следующими шагами:
1. Найдите середину отрезка AB. Для этого найдите среднее арифметическое координат x и y точек A и B. В данном случае, середина отрезка AB будет иметь координаты ((-3+4)/2, (3+0)/2), то есть (0.5, 1.5).
2. Найдите уравнение прямой, проходящей через середину отрезка AB и перпендикулярной оси Ox. Такая прямая будет иметь вид x = x_0, где x_0 – координата x середины отрезка AB. В данном случае, уравнение прямой будет x = 0.5.
3. Найдите расстояние между прямой, заданной уравнением x = 0.5, и точкой A. Для этого подставьте значение координаты x точки A в уравнение прямой и вычислите расстояние. В данном случае, прямая и точка A лежат на одной вертикальной линии, поэтому расстояние между ними будет равно модулю разности координат y точки A и координаты y точки на прямой, то есть |3 – 1.5| = 1.5.
4. Центр окружности будет находиться на перпендикулярной оси Ox прямой, заданной уравнением x = 0.5, на расстоянии 1.5 от точки A. Так как окружность касается оси Ox в точке B, координаты центра окружности будут (0.5, -1.5).
Таким образом, центр окружности, проходящей через точку A и касающейся оси Ox в точке B, имеет координаты (0.5, -1.5).