Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу для вычисления вектора:
b = (1/3) * c – d
У нас есть значения координат для векторов c и d, а именно c(-3;6) и d(2;-2).
1. Подставим значения координат векторов c и d в формулу для вектора b:
b = (1/3) * (-3;6) – (2;-2)
2. Умножим каждую координату вектора c на (1/3):
b = (-1;2) – (2;-2)
3. Вычтем координаты вектора d из получившегося результата:
b = (-1-2; 2-(-2))
4. Выполним вычисления в скобках:
b = (-3; 4)
Таким образом, координаты вектора b равны (-3; 4).
5. Для нахождения длины вектора b, воспользуемся формулой:
|b| = sqrt(x^2 + y^2)
где x и y – это координаты вектора b.
6. Подставим значения координат вектора b в формулу для нахождения длины:
|b| = sqrt((-3)^2 + 4^2)
7. Выполним расчёты:
|b| = sqrt(9 + 16)
|b| = sqrt(25)
|b| = 5
Таким образом, длина вектора b равна 5.