Дана точка A с координатами (2, 5) и точка B с координатами (-4, -1). Нам также известно, что ордината точки C равна -5/7.
1. Найдем координаты точки C.
Поскольку С делит отрезок AB, координаты точки C могут быть найдены следующим образом:
xₓ = (xₐ + x_b) / 2
yₓ = (yₐ + y_b) / 2
Вставляя значения координат точек A и B, получим:
xₓ = (2 + -4) / 2 = -2 / 2 = -1
yₓ = (5 + -1) / 2 = 4 / 2 = 2
Таким образом, координаты точки C равны (-1, 2).
2. Найдем длину отрезка AC и отрезка CB.
Длина отрезка между двумя точками в двумерном пространстве может быть найдена используя формулу расстояния между двумя точками:
d = sqrt((x₂ – x₁)² + (y₂ – y₁)²)
Вставляя значения координат точек A и C:
d_AC = sqrt((-1 – 2)² + (2 – 5)²) = sqrt((-3)² + (-3)²) = sqrt(9 + 9) = sqrt(18)
Вставляя значения координат точек C и B:
d_CB = sqrt((-4 – (-1))² + (-1 – 2)²) = sqrt((-3)² + (-3)²) = sqrt(9 + 9) = sqrt(18)
3. Найдем отношение x = AC/CB
x = d_AC / d_CB = sqrt(18) / sqrt(18) = 1
Ответ: x = 1.
Таким образом, отношение x = AC/CB равно 1.