Дано, что NE = 5 и угол M равен 135°. Также дано, что площадь параллелограмма равна 25 и известно, что SQ = 2.
Чтобы найти периметр параллелограмма FMNE, воспользуемся следующими шагами:
1. Поскольку NE – это сторона параллелограмма, найдём его периметр:
P = 2 * (NE + SQ) = 2 * (5 + 2) = 14.
2. Чтобы найти значение стороны FM, воспользуемся теоремой косинусов.
В параллелограмме FMNE угол F равен 180° – M = 180° – 135° = 45°, так как сумма углов параллелограмма равна 360°.
Теперь применим теорему косинусов для нахождения стороны FM:
FM² = EN² + NE² – 2 * EN * NE * cos(F)
= 5² + 5² – 2 * 5 * 5 * cos(45°)
= 50 – 50 * cos(45°)
= 50 – 50 * (√2 / 2)
= 50 – 25√2.
FM = √(50 – 25√2).
3. Чтобы найти значение стороны MN, воспользуемся свойствами параллелограмма.
Параллелограмм FMNE имеет противоположные стороны, равные друг другу, следовательно, MN = FM = √(50 – 25√2).
Таким образом, периметр параллелограмма FMNE равен 14, а значение стороны FM и MN равно √(50 – 25√2).