Для решения данной задачи мы можем использовать формулу площади прямоугольной трапеции: S = ((a+b)/2) * h, где S – площадь, a и b – основания, h – высота.
Нам даны значения меньшего основания (a = 5 см) и боковой стороны (b = 14 см). Нам также необходимо найти высоту (h).
Для нахождения высоты, мы можем воспользоваться формулой h = b * sin(α), где α – угол между основанием трапеции и диагональной линией.
Шаги решения:
1. Найдем значение угла α, используя угол С. Для этого вычтем 30 градусов из 180: α = 180 – 30 = 150 градусов.
2. Найдем значение синуса угла α. Для этого возьмем синус 150 градусов: sin(150) = 0.5.
3. Рассчитаем высоту h, подставив значения в формулу: h = 14 см * 0.5 = 7 см.
4. Найдем площадь S, подставив значения в формулу S = ((a+b)/2) * h: S = ((5 см + 14 см)/2) * 7 см = (19 см/2) * 7 см = 9.5 см * 7 см = 66.5 см².
Таким образом, площадь прямоугольной трапеции АВСD равна 66.5 см².