Для решения данной задачи, можно использовать формулу площади треугольника через две стороны и угол между ними.
Шаг 1: Найдем высоту треугольника, проведенную из вершины A. Для этого используем формулу высоты треугольника: h = AB * sin(A), где h – высота, AB – сторона треугольника, A – угол противолежащий этой стороне.
Шаг 2: Вычислим высоту треугольника, подставив известные значения в формулу: h = 2√5 * sin(150°). Синус 150° равен -1/2, так как sin(180° – 150°) = sin(30°) = 1/2.
Шаг 3: Выразим площадь треугольника через найденную высоту и сторону: S = (AB * h) / 2.
Шаг 4: Подставим известные значения в формулу: S = (2√5 * 3 * (-1/2)) / 2.
Шаг 5: Упростим выражение: S = -3√5 / 2.
Ответ: Площадь треугольника равна -3√5 / 2 квадратных сантиметра.