Чтобы решить задачу, нужно найти полную поверхность и объем прямоугольного параллелепипеда с заданными ребрами.
1. Найдем полную поверхность параллелепипеда. Полная поверхность состоит из шести прямоугольников, по два на каждую из сторон параллелепипеда.
2. Длина одного прямоугольника равна произведению двух ребер, которые ограничивают его. Для первого прямоугольника возьмем ребра 3 см и 7 см, для второго – 7 см и 8 см, для третьего – 8 см и 3 см. Таким образом, длины прямоугольников составят 21 см, 56 см и 24 см.
3. Найдем шесть прямоугольников и сложим их площади. Первый и второй прямоугольник имеют одинаковую площадь, как и третий и четвертый. Таким образом, сумма площадей прямоугольников составит 2(21 см * 3 см) + 2(56 см * 7 см) + 2(24 см * 8 см) = 42 см² + 784 см² + 384 см² = 1210 см².
4. Найдем объем параллелепипеда. Он вычисляется как произведение длины, ширины и высоты. В данном случае длина равна 8 см, ширина – 3 см, а высота – 7 см. Таким образом, объем равен 8 см * 3 см * 7 см = 168 см³.
Таким образом, полная поверхность параллелепипеда составляет 1210 см², а его объем – 168 см³.