Сначала найдём значения векторов a и b, подставив их значения в уравнения.
a = (0, 1, -2)
b = (1, 3, 1)
Затем вычислим векторы m и n, используя данные значения:
m = -2a + 5b
= -2(0, 1, -2) + 5(1, 3, 1)
= (0, -2, 4) + (5, 15, 5)
= (0 + 5, -2 + 15, 4 + 5)
= (5, 13, 9)
n = 3a + b
= 3(0, 1, -2) + (1, 3, 1)
= (0, 3, -6) + (1, 3, 1)
= (0 + 1, 3 + 3, -6 + 1)
= (1, 6, -5)
Теперь, чтобы найти произведение векторов m и n, нужно перемножить соответствующие элементы и сложить результаты:
m · n = (5 * 1) + (13 * 6) + (9 * -5)
= 5 + 78 – 45
= 38
Таким образом, произведение векторов m и n равно 38.