Для решения данной задачи нам потребуется воспользоваться формулой для расстояния от точки до прямой в декартовой системе координат.
Шаги решения:
1. Найдем уравнение прямой в форме y = mx + b:
5x – 3y + 15 = 0
5x – 3y = -15
-3y = -5x – 15
y = (5/3)x + 5
2. Заметим, что уравнение прямой уже представлено в виде y = mx + b, где m – коэффициент перед x, а b – свободный член. В данном случае, m = 5/3 и b = 5.
3. Расстояние от начала координат до прямой можно выразить следующей формулой:
d = |b| / sqrt(1 + m^2)
4. Подставим значения m и b в формулу расстояния:
d = |5| / sqrt(1 + (5/3)^2)
= 5 / sqrt(1 + 25/9)
= 5 / sqrt(34/9)
= 5 / (√34/3)
= 15 / √34
Таким образом, расстояние от начала координат до заданной прямой равно 15 / √34.