Для нахождения стороны ∆ABC через векторы нужно использовать формулу расстояния между двумя точками.
Шаги решения:
1. Найдем вектор AB, который является направляющим вектором стороны AB. Для этого вычтем координаты точки B из координат точки A:
AB = B – A = (6-3, 3-3) = (3, 0)
2. Найдем вектор AC, который является направляющим вектором стороны AC. Для этого вычтем координаты точки C из координат точки A:
AC = C – A = (3-3, -7-3) = (0, -10)
3. Вычислим длину вектора AB, используя формулу длины вектора:
|AB| = sqrt(3^2 + 0^2) = sqrt(9) = 3
4. Вычислим длину вектора AC:
|AC| = sqrt(0^2 + (-10)^2) = sqrt(100) = 10
Таким образом, сторона ∆ABC имеет длину 3 единицы.
Использование векторов позволяет более удобно находить длины сторон и обобщать результаты на случайные треугольники.