Задача: Найти сумму первых n-членов геометрической прогрессии.
Шаги решения:
1. Найдите значение первого члена ряда (a), значение знаменателя (r) и количество членов (n). Они должны быть вам даны в условии задачи.
2. Используя формулу суммы геометрической прогрессии, вычислите сумму первых n-членов.
Сумма геометрической прогрессии вычисляется по формуле: S = a * (1 – r^n) / (1 – r), где a – первый член прогрессии, r – знаменатель и n – количество членов.
3. Подставьте значения a, r и n в формулу и выполните вычисления.
4. Полученный результат будет являться суммой первых n-членов геометрической прогрессии.
Пример:
Пусть в условии задачи дано, что первый член прогрессии (a) равен 2, знаменатель (r) равен 3 и количество членов (n) равно 4.
1. Значение первого члена равно 2, знаменателя равно 3 и количество членов равно 4.
2. Используя формулу суммы геометрической прогрессии, вычисляем сумму первых 4-х членов:
S = 2 * (1 – 3^4) / (1 – 3) = 2 * (1 – 81) / (-2) = 2 * (-80) / (-2) = 160 / 2 = 80.
3. Сумма первых 4-х членов геометрической прогрессии равна 80.
Таким образом, сумма первых 4-х членов геометрической прогрессии равна 80.