Для решения задачи, нужно использовать формулу для вычисления длины диагонали прямоугольника, которая основана на теореме Пифагора.
Шаги решения:
1. Переведем длину стороны прямоугольника из дециметров в сантиметры.
Длина первой стороны равна 4,8 дм * 10 = 48 см.
2. Проверим, какая из двух сторон больше, чтобы выбрать ее в качестве основания для диагонали.
Проанализируем, 48 см < 140 см, следовательно, 140 см будет основанием диагонали.
3. Используем теорему Пифагора для вычисления длины диагонали.
Длина второй стороны (высоты) будет равна 48 см.
Длина диагонали будет равна √(140^2 + 48^2).
Расчет: √(19600 + 2304) = √21904 = 148 см.
Ответ: Длина диагонали прямоугольника равна 148 см.