Напиши уравнение окружности, которая проходит через точку 7 на оси Ox и через точку 6 на оси Oy, если известно, что центр находится на оси Ox.

Для начала, давайте визуализируем ситуацию. У нас есть точка (7,0) на оси Ox и точка (0,6) на оси Oy. Мы также знаем, что центр окружности находится на оси Ox.

Поскольку окружность симметрична относительно оси Ox, центр окружности должен находиться на перпендикуляре к оси Ox, проходящем через точку (7, 0). Значит, координаты центра окружности будут (x, 0), где x – неизвестное значение.

Теперь нам нужно найти радиус окружности. Мы знаем, что эта окружность проходит через точку (0, 6). Расстояние от центра окружности до этой точки будет равно радиусу. Используем формулу расстояния между двумя точками на плоскости:

r = sqrt((x-0)^2 + (0-6)^2)
r = sqrt(x^2 + 6^2)

Теперь у нас есть все необходимые компоненты для записи уравнения окружности в общей форме. Общая форма уравнения окружности: (x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2, где (a, b) – координаты центра окружности.

Заменяя a = x и b = 0, а также r = sqrt(x^2 + 6^2), у нас получается следующее уравнение окружности:

(x-x)^2 + (y-0)^2 = (sqrt(x^2 + 6^2))^2
y^2 = x^2 + 36

Это уравнение окружности, которая проходит через точку (7, 0) на оси Ox и точку (0, 6) на оси Oy, при условии, что центр находится на оси Ox.