Для нахождения уравнения прямой, проходящей через две заданные точки, можно воспользоваться уравнением прямой в общем виде: y = mx + b, где m – это коэффициент наклона, а b – это коэффициент смещения.
1. Найдем коэффициент наклона m:
m = (y2 – y1) / (x2 – x1), где (x1, y1) и (x2, y2) – координаты точек A и B соответственно:
m = (-3 – 4) / (-1 – 3) = -7 / -4 = 7/4
2. Используя одну из заданных точек (например, A(3;4)), подставим ее координаты в уравнение и найдем коэффициент смещения b:
4 = (7/4) * 3 + b
4 = 21/4 + b
b = 16/4 – 21/4 = -5/4
3. Теперь мы знаем значения коэффициента наклона m = 7/4 и коэффициента смещения b = -5/4. Можем записать искомое уравнение прямой:
y = (7/4)x – 5/4
Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки А(3;4) и В(-1;-3), будет иметь вид: y = (7/4)x – 5/4