Уравнение сферы с центром в начале координат имеет вид:
x^2 + y^2 + z^2 = R^2,
где R – радиус сферы.
Подставляя значение R = 2,5, получаем уравнение сферы:
x^2 + y^2 + z^2 = 2,5^2,
x^2 + y^2 + z^2 = 6,25.
Таким образом, уравнение сферы радиуса 2,5 с центром в начале координат: x^2 + y^2 + z^2 = 6,25.
Шаги решения:
1. Вспоминаем уравнение сферы в общем виде: x^2 + y^2 + z^2 = R^2, где R – радиус сферы.
2. Подставляем значение R = 2,5 в уравнение.
3. Выполняем необходимые алгебраические операции и упрощаем уравнение.
4. Получаем итоговое уравнение сферы: x^2 + y^2 + z^2 = 6,25, где радиус сферы R равен 2,5.