Для решения данной задачи нам понадобятся свойства пересекающихся диагоналей трапеции.
Шаги решения:
1. Обозначим основания трапеции как точки A и B, а точку пересечения диагоналей – точкой O.
2. По свойству пересекающихся диагоналей, мы знаем, что отрезок AO равен отрезку CO. То есть, AO = CO.
3. Из условия задачи известно, что AO = 1,8 и CO = 0,3.
4. Следовательно, 1,8 = 0,3.
5. Отсюда следует, что OA = 1,8 – 0,3 = 1,5.
6. Также из условия задачи известно, что сумма оснований трапеции равна 8,4. Обозначим длину одного из оснований как x, а другого – как y.
7. Тогда, x + y = 8,4.
8. Из свойства трапеции, мы знаем, что отрезок AO является средней линией трапеции. У средней линии трапеции длина равна полусумме оснований. То есть, (x + y) / 2 = 1,5.
9. Отсюда получаем, что x + y = 3.
10. Теперь у нас есть система уравнений:
{x + y = 8,4,
{x + y = 3.
11. Решим эту систему уравнений методом подстановки или сложением/вычитанием уравнений.
12. При решении системы уравнений мы получаем, что x = 5,7 и y = 2,7.
13. Ответ: Основание A равно 5,7, а основание B равно 2,7.
Итак, основание A трапеции равно 5,7, а основание B равно 2,7.