Предположим, что прямые a и b пересекаются и угол <4 равен углу <6.
Возьмем две точки на прямой a – точки A и C. Проведем линию AC. Поскольку угол <4 равен углу <6, то линия AC будет параллельна прямой b.
Теперь рассмотрим треугольник ABC, образованный прямыми a и AC. Поскольку AC параллельна b, то треугольник ABC будет треугольником, образованным двумя параллельными прямыми, что является противоречием, так как сумма углов треугольника должна быть равна 180 градусам.
Следовательно, исходное предположение неверно и прямые a и b должны быть параллельными.
Шаги решения:
1. Предположим, что прямые a и b пересекаются и угол <4 равен углу <6.
2. Проведем линию AC, где A и C – точки на прямой a.
3. Поскольку угол <4 равен углу <6, линия AC будет параллельна прямой b.
4. Рассмотрим треугольник ABC, образованный прямыми a и AC.
5. Поскольку AC параллельна b, треугольник ABC будет треугольником, образованным двумя параллельными прямыми.
6. Это противоречит тому, что сумма углов треугольника должна быть равна 180 градусам.
7. Следовательно, прямые a и b должны быть параллельными.