Пусть x – длина меньшего катета, тогда x + 8 – длина большего катета.
Сумма длин катетов равна 46: x + (x + 8) = 46.
Решим уравнение: 2x + 8 = 46.
Вычтем 8 из обеих частей: 2x = 38.
Разделим обе части на 2: x = 19.
Теперь можем найти длину большего катета: 19 + 8 = 27.
Находим тангенс большего угла: tgα = (противолежащий катет)/(примыкающий катет) = 19/27.
Теперь найдем котангенс большего угла: ctgα = 1/(tgα) = 27/19.
Ответ: котангенс большего угла прямоугольного треугольника равен 27/19.