Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать определение котангенса в прямоугольном треугольнике и применить теорему Пифагора.
Шаг 1: Известно, что один из катетов равен 11, а гипотенуза равна 61. Пусть второй катет будет обозначен как х.
Шаг 2: Воспользуемся теоремой Пифагора, чтобы найти второй катет. Так как треугольник прямоугольный, применим формулу: гипотенуза^2 = катет1^2 + катет2^2. Подставляем известные значения: 61^2 = 11^2 + х^2.
Шаг 3: Решаем полученное уравнение для х: 3721 = 121 + х^2. Путем вычитания 121 из обеих сторон получаем: 3600 = х^2.
Шаг 4: Извлекаем квадратный корень из обеих сторон: √3600 = √х^2. Это дает нам: 60 = х.
Шаг 5: Теперь, чтобы найти котангенс меньшего угла, мы можем использовать определение котангенса в прямоугольном треугольнике. Котангенс меньшего угла равен отношению прилежащего катета к противолежащему катету. В нашем треугольнике противолежащий катет это 11, а прилежащий катет 60.
Шаг 6: Вычисляем котангенс меньшего угла: котангенс α = прилежащий катет / противолежащий катет = 60 / 11.
Ответ: Котангенс меньшего угла этого треугольника равен 60/11.