Для решения этой задачи мы можем использовать свойства ромба.
1. Углы всех ромбов равны между собой, поэтому если один из углов ромба равен 120°, то все углы ромба равны 120°.
2. Меньшая диагональ ромба разделяет его на два равнобедренных треугольника. Отметим половину меньшей диагонали, начиная с ее вершины. Так как все углы ромба равны 120°, то треугольник — равнобедренный. Значит, угол между половиной меньшей диагонали и боковой стороной ромба равен 30°.
3. Так как мы знаем один угол (30°) и длину стороны (половину меньшей диагонали), мы можем найти длину боковой стороны ромба, используя тригонометрический закон синусов: сторона ромба = (половина меньшей диагонали) / sin(30°).
4. Так как у ромба все стороны равны, периметр ромба равен 4 * (длина одной стороны ромба).
Теперь приступим к расчету:
Длина меньшей диагонали = 3.5 см
Половина меньшей диагонали = 3.5 / 2 = 1.75 см
Сторона ромба = (1.75 см) / sin(30°) = (1.75 см) / (1/2) = 3.5 см
Периметр ромба = 4 * (3.5 см) = 14 см
Ответ: Периметр ромба равен 14 см, что составляет 1.4 дм.