Углы трапеции, вписанной в окружность, обладают свойством: каждый из обратных углов противолежащих сторон является дополнительным по отношению к другому. То есть сумма этих углов равна 180 градусов.
Для того чтобы найти остальные углы трапеции, нужно использовать это свойство и известный угол.
У нас есть один угол, равный 135 градусов. Обозначим этот угол как A.
Дополнительный угол к углу A обозначим как B. Таким образом, сумма углов A и B равна 180 градусов. Известно, что углы A и B противолежат сторонам трапеции.
Так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, можно выразить угол B следующим образом: B = 180 – A.
Таким образом, B = 180 – 135 = 45 градусов.
Теперь, у нас остался дополнительный угол к углу B, который обозначим как C. Сумма углов B и C также равна 180 градусов.
Аналогично, можно выразить угол C: C = 180 – B.
Таким образом, C = 180 – 45 = 135 градусов.
Итак, мы нашли все углы трапеции: A = 135 градусов, B = 45 градусов и C = 135 градусов.