Пусть одна из сторон прямоугольника будет x см. Тогда вторая сторона будет (x + 2) см. Площадь прямоугольника можно найти по формуле S = a * b, где a и b – стороны прямоугольника.
У нас дано, что площадь равна 120 см^2. То есть, мы можем записать уравнение:
x * (x + 2) = 120
Раскроем скобки:
x^2 + 2x = 120
Получившееся уравнение является квадратным. Перенесем все в одну сторону:
x^2 + 2x – 120 = 0
Решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта. Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 – 4ac, где a, b и c – коэффициенты перед x в квадратном уравнении.
В нашем случае:
a = 1, b = 2, c = -120
D = 2^2 – 4 * 1 * (-120) = 484
Поскольку дискриминант равен 484, это означает, что уравнение имеет два корня.
Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения:
x = (-b ± √D) / (2a)
Подставляем значения:
x1 = (-2 + √484) / (2 * 1) = (-2 + 22) / 2 = 20 / 2 = 10
x2 = (-2 – √484) / (2 * 1) = (-2 – 22) / 2 = -24 / 2 = -12
Получили два значения стороны прямоугольника: 10 см и -12 см. Очевидно, что нельзя иметь отрицательную длину, поэтому отбрасываем значение -12 см.
Ответ: сторона прямоугольника “KC” равна 10 сантиметрам.