Пусть высота трапеции равна h см. Также пусть одно основание будет равно (h + 3) см, а другое основание будет равно (h – 3) см.
Площадь трапеции равна (основание1 + основание2) * высота / 2. По условию, площадь равна 100 квадратным сантиметрам:
(основание1 + основание2) * высота / 2 = 100.
Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от деления и получим новое уравнение:
(основание1 + основание2) * высота = 200.
Заменим основания на их значения:
(h + 3 + h – 3) * h = 200.
Упростим уравнение:
2h * h = 200.
2h^2 = 200.
Разделим обе части уравнения на 2:
h^2 = 100.
Возведем обе части уравнения в квадратный корень:
h = √100.
h = 10.
Теперь найдем значения оснований:
основание1 = h + 3 = 10 + 3 = 13.
основание2 = h – 3 = 10 – 3 = 7.
Таким образом, основание1 равно 13 см, основание2 равно 7 см, а высота равна 10 см.