Пусть h – высота трапеции, а a и b – ее основания. По условию задачи, одно из оснований на 5 см больше высоты, а другое – на 5 см меньше высоты.
Таким образом, получаем два уравнения:
a = h + 5
b = h – 5
Также известно, что площадь трапеции равна 169 см2. Формула для площади трапеции:
S = (a + b) * h / 2
Подставляем значения a и b в формулу:
169 = (h + 5 + h – 5) * h / 2
169 = 2h * h / 2
169 = h^2
h = √169
h = 13
Теперь найдем значения оснований:
a = 13 + 5 = 18
b = 13 – 5 = 8
Таким образом, высота трапеции равна 13 см, а ее основания равны 18 и 8 см.