Пусть основание трапеции, которое меньше, равно x см. Тогда основание, которое больше, будет равно x + 6 см.
Мы знаем, что средняя линия трапеции равна 9 см. Средняя линия трапеции является средним арифметическим значением ее оснований.
Таким образом, мы можем записать уравнение:
(основание_меньше + основание_больше) / 2 = 9
Подставим значения оснований:
(x + (x + 6)) / 2 = 9
Упростим:
(2x + 6) / 2 = 9
2x + 6 = 18
2x = 18 – 6
2x = 12
x = 12 / 2
x = 6
Таким образом, меньшее основание трапеции равно 6 см. А большее основание равно: 6 + 6 = 12 см.
Ответ: меньшее основание трапеции равно 6 см.