Пусть основания трапеции равны a и b, где a > b.
Согласно условию, средняя линия трапеции равна 10. Средняя линия трапеции является средним арифметическим ее оснований, то есть (a + b) / 2 = 10.
Из этого уравнения можно выразить сумму оснований трапеции: a + b = 20.
Также известно, что одно из оснований больше другого на 6: a = b + 6.
Подставив это значение в уравнение a + b = 20, получим (b + 6) + b = 20.
Решим это уравнение: 2b + 6 = 20, 2b = 14, b = 7.
Таким образом, меньшее основание трапеции равно 7.
Чтобы найти большее основание, достаточно прибавить к нему разность оснований: a = b + 6 = 7 + 6 = 13.
Ответ: большее основание трапеции равно 13.