ОГЭ-2024ГеометрияВариант 11. Сделай чертёж и реши задачу. Биссектрисы углов Nи Мтреугольника MNP пересекаются в точке О. Найдите ZNOM, если ZN= 62°, а ZM= 74°.2. Сделай чертёж и реши задачу. Диагональ прямоугольника образует угол 46° с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.3. Прямые т и п параллельны. Найдите 43, если 21 = 13°, 42 = 72°. Ответ дайте в градусах.m4. Сделай чертёж и реши задачу. Диагональ АС параллелограмма ABCD обра

1. Рассмотрим треугольник MNP. Мы знаем, что биссектрисы углов Nи М пересекаются в точке О. Из этого следует, что угол ZNO равен углу ZMO (по свойству биссектрис). У нас уже есть значения этих углов: ZN = 62° и ZM = 74°. Таким образом, ZNO = ZMO = 74°.
Чтобы найти угол ZNOM, мы можем использовать то, что сумма углов треугольника равна 180°. Имеем:
ZN + ZNO + ZOM = 180°
62° + 74° + ZNOM = 180°
ZNOМ = 180° – 62° – 74°
ZNOМ = 44°

2. Рассмотрим прямоугольник ABCD с диагональю AC. По условию, диагональ образует угол 46° с одной из сторон прямоугольника. Обозначим этот угол как ACD.
Также, так как прямоугольник ABCD является параллелограммом, у него противолежащие углы равны. Значит, угол ACB равен ACD.
Таким образом, у нас есть угол ACD = 46° и угол ACB = ACD = 46°.
Чтобы найти острый угол между диагоналями, мы можем воспользоваться свойством прямоугольника, которое гласит, что сумма острого угла и прямого угла равна 90°.
Имеем:
ACB + острый угол = 90°
46° + острый угол = 90°
острый угол = 90° – 46°
острый угол = 44°

3. Прямые т и п параллельны. Мы знаем, что угол 21 = 13° и угол 42 = 72°.
Так как прямые т и п параллельны, у них соответствующие углы равны. То есть, угол 43 равен углу 21.
Таким образом, угол 43 = угол 21 = 13°.