Дано: периметр трапеции равен 38, средняя линия равна 11.
Периметр трапеции состоит из суммы длин всех ее сторон. В данном случае у трапеции есть две пары параллельных сторон: нижняя и верхняя основы и боковых сторон.
Найдем сумму длин основ трапеции. Пусть a и b – длины верхней и нижней основ соответственно. Тогда периметр будет записан следующим образом: a + b + 2c, где c – длина каждой из боковых сторон. Так как средняя линия трапеции равна 11, то среднее арифметическое a и b будет 11. Это означает, что a + b = 2 * 11 = 22.
Таким образом, мы можем переписать формулу периметра: 22 + 2c = 38.
Чтобы найти значение c, выразим его через известные значения: c = (38 – 22) / 2 = 8.
Ответ: боковая сторона трапеции равна 8.