Пусть точка O – центр окружности, а точка D – точка касания окружности и прямой АС. Проведем радиус ОD и отметим точку Е на прямой оси ОD, такую, что CD = DE.
Так как окружность касается прямой АС, то радиус ОD перпендикулярен прямой АС в точке D.
Также известно, что CD = DE, значит, точка D является серединой отрезка CE.
Так как ОD – радиус окружности, то ОD = 2,2 / 2 = 1,1.
Исходя из того, что CD = DE и D является серединой CE, можно заключить, что CD = DE = 1,1.
Теперь рассмотрим треугольник ABC. Так как ОD перпендикулярен прямой АС, то ОD является высотой треугольника ABC.
Так как CD = DE = 1,1, то AD = DE = 1,1.
Если мы обозначим точку H – основание высоты ОD, то сторона AH будет равна 1,1.
Так как точка O лежит на стороне АВ треугольника АВС, то сторона АО – сегмент диаметра окружности, деленный на две равные части, то есть АО = OD = 1,1.
Таким образом, получаем, что сторона АВ = АО + AH = 1,1 + 1,1 = 2,2.
Ответ: сторона АВ равна 2,2.