Для решения этой задачи будем использовать формулу длины дуги окружности: L = 2πr, где L – длина дуги, π – математическая константа, равная примерно 3,14, а r – радиус окружности.
Разделим длину окружности на 360 градусов, чтобы получить длину одного градуса дуги. Так как длина окружности составляет 40000 км, длина одного градуса равна примерно 40000 км / 360 = 111,11 км.
Теперь перейдем к заданному расстоянию между точками. Если расстояние между точками равно 5 км, это соответствует углу 5 км / 111,11 км/градус ≈ 0,045 градуса.
Для определения вертикального расстояния между точками, нам нужно узнать, насколько высоко или низко находится одна точка относительно другой на этом угле.
Для этого умножим синус угла на радиус окружности. Один градус на окружности равно 40000 км / 360 = 111,11 км. Таким образом, высота точки над или под линией окружности составляет sin(0,045 град) * 111,11 км ≈ 0,0082 радиуса окружности.
Поскольку радиус окружности равен половине диаметра, равного 20000 км, радиус окружности составляет 20000 км / 2 = 10000 км.
Таким образом, вертикальное расстояние между точками составляет 0,0082 * 10000 км ≈ 82 км.
Итак, одна точка будет на 82 км ниже другой точки, если расстояние между ними составляет 5 км.