окружность с центром в точке o описана около равнобедренного треугольникаABC,в котором AB= BC и ABC=102° найдите велечену AOB

Для решения данной задачи нам необходимо использовать свойство описанной окружности в равнобедренном треугольнике.

Известно, что угол между хордой AB и дугой ACB (угол AOB) равен удвоенному углу, образованному дугами AC и BC.

Так как ABC – равнобедренный треугольник, то AC=BC. Поэтому угол ACB = угол ABC = (180° – 102°)/2 = 39°.

Итак, угол AOB = 2 * угол ACB = 2 * 39° = 78°.

Таким образом, величина AOB равна 78°.